Энциклопедический словарь, 1998 г.
бесконечная последовательность 1, 2, 3, 4, 5,..., состоящая из всех натуральных чисел, расположенных в порядке их возрастания. также Число.
Большая Советская Энциклопедия
последовательность 1, 2, 3, 4, 5,..., состоящая из всех целых положительных чисел, расположенных в порядке их возрастания. Уже на первых ступенях развития математических наук была понята бесконечность Н. р. Всякое целое положительное число Н. р. называют обычно натуральным числом. См. Число .
Википедия
Натуральный ряд — числовой ряд , члены которого являются последовательными натуральными числами : 1 + 2 + 3 + 4 + …; при этом -ая сумма ряда является треугольным числом :
$\sum_{k=1}^n k = \frac{n(n+1)}{2}$,которое неограниченно растёт при стремлении к бесконечности . Из-за того, что последовательность частичных сумм ряда не имеет конечного предела , ряд расходится .
Несмотря на расходимость в традиционном смысле, некоторые обобщённые операции над натуральным рядом позволяют получить выводы, находящие применение в компле́ксном анализе , квантовой теории поля и теории струн .